statistische Daten

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Statistische Daten.
Wir wollen zunächst einige wichtige Grundbegriffe der Statistik verstehen.
Was sind also "Daten" im Sinne der Statistik? Und wo finden wir sie in unserem Restaurant?
Für jede statistische Aussage benötigen wir Daten. Einige sind vielleicht einfach schon in unserem Kassensystem gespeichert, wie z.B. die Einnahmen des Abends. Andere Daten müssen wir extra für die konkrete Fragestellung erheben. Sind die Daten, wie in unserem Kassensystem bereits vorhanden und wir können einfach darauf zurückgreifen, so nennt man dies "Sekundärerhebung". Existieren die Daten noch nicht, müssen wir eine "Primärerhebung" durchführen.

Wen fragen wir nun, um an Daten zu gelangen? Wir fragen zum Beispiel die Gäste unseres Restaurants. Jeden einzelnen Gast bezeichnet man dann als "statistische Einheit".
Alle statistischen Einheiten, in unserem Fall also alle Gäste bilden eine "Grundgesamtheit".
Befragen wir alle Gäste in unserem Restaurant, so spricht man von einer "Vollerhebung".
Befragen wir nur die weiblichen Gäste, handelt es sich um eine "Teilerhebung", wir führen dann also nur eine "Stichprobe" durch. Bei der Auswahl einer Stichprobe ist darauf zu achten, dass sie die Grundgesamtheit möglichst gut abbildet.
Wenn wir wissen möchten, wie viel Bier ein Gast im Durchschnitt trinkt, sollten wir als Stichprobe logischer Weise nicht nur eine Auswahl weiblicher Gästen befragen.

Wir haben nun also gelernt, dass jeder Gast, den wir befragen, eine statistische Einheit darstellt.
Wonach fragen wir ihn nun? Wir fragen ihn z.B. nach seiner Körpergröße, nach seinem Alter oder eben nach seinem Bierkonsum.
All dies sind "Merkmale", zu denen jeweils ein "Merkmalswert" gehört, also z.B. 5 für die Anzahl der Biere.

Merke dir einfach nur das Wichtigste:
Jeder Gast in unserem Restaurant ist eine "statistische Einheit".
Fragen wir alle Gäste nach ihrem Bierkonsum, so lautet das "Merkmal" "Bierkonsum" und die Antworten der Gäste - also null, ein, zwei oder drei Gläser - sind die dazugehörigen "Merkmalswerte".

Nachdem wir die Herkunft unserer Daten verstanden haben, werden wir im Folgenden verschiedene Arten von Daten herausfinden.

Was ein "Merkmal" ist, haben wir ja soeben gelernt.
Man kann nun "qualitative" und "quantitative" Merkmale unterscheiden und diese Unterscheidung wird für uns im Folgenden eine wichtige Rolle spielen.
Der Unterschied ist einfach: mit "quantitativen" Daten kann man im mathematischen Sinne "rechnen", mit "qualitativen" nicht.
Gleich wirst du verstehen, was das heißt.

Anhand der Art der Messung lässt sich nämlich herausfinden, ob ein "qualitatives" oder ein "quantitatives" Merkmale vorliegt.
Es gibt drei verschiedene Arten, "Merkmale" zu messen. In der Statistik nennt man diese Messarten auch "Skalen".

Die erste Skala ist die "Nominalskala".
Merkmalswerte, wie z.B. das "Geschlecht" unserer Gäste als "männlich" oder "weiblich" werden "nominalskaliert" genannt und sind "qualitativ". Warum?
Weil man Werte, wie "männlich" oder "weiblich" nicht addieren kann. Man kann also nicht im mathematischen Sinne mit ihnen "rechnen".

Als zweite Möglichkeit gibt es "ordinalskalierte" Merkmalswerte, die man - im Gegensatz zum ersten Fall - in eine sinnvolle Rangfolge bringen kann.
Als Beispiel wären hier die Restaurant-Sterne von 1 bis 3 zu nennen, die unserem Restaurant für seine Qualität verliehen werden können.

Als letzte Möglichkeit gibt es die "kardinalskalierten" Merkmalswerte, hierunter fallen alle "quantitativen" Angaben, z.B. in Euro, Zentimetern und anderen Mengen, mit denen man im mathematischen Sinne "rechnen" kann.

Verstanden? Mit "kardinalskalierten" Merkmalswerten kann man also ganz normal rechnen.
"Ordinalskalierte" kann man noch in eine Rangfolge bringen, wie z.B. die Restaurantsterne.
Ist selbst das nicht mehr möglich, handelt es sich um eine "Nominalskalierung", wie "männlich" oder "weiblich".

Nun kann man die "quantitativen" Merkmale noch einmal unterscheiden, nämlich in "diskret" oder "stetig".

"Diskrete" Merkmale können nur ganz bestimmte Werte annehmen.
Obwohl die Werte einen großen Bereich abdecken können, sind sie stets isolierte Werte, zwischen denen Lücken existieren.
Das Merkmal "Anzahl an Weingläsern" besteht aus 0, 1, 2, 3 oder ganz vielen Gläsern, es wird aber nie 3,5 brauchbare Gläser geben.
Ein "stetiges" Merkmal kann in einem bestimmten Bereich jeden beliebigen Wert aus der Menge der reellen Zahlen annehmen. Es kann stets in noch feineren Einheiten gemessen werden, so dass zwischen den Werten keine Lücken mehr bestehen und beliebig viele Zwischenwerte möglich sind. Das Merkmal "Wartezeit im Restaurant" kann theoretisch in Jahren, Monaten, Wochen, Tagen, Stunden, Sekunden, Millisekunden und noch feiner gemessen werden.

Du solltest folgendes verinnerlichen: Merkmale können unterschiedlich gemessen werden.
Besonders relevant ist für uns die Unterscheidung zwischen "qualitativen" und "quantitativen" Merkmalen.
Die quantitativen lassen sich dann wiederum in "stetig" oder "diskret" unterscheiden.